Управление каким-либо объектом (объект управления - ОУ) есть воздействие на него в целях достижения требуемых состояний или выполнения определенных процессов. В качестве ОУ может служить Министерство РФ, муниципалитет нашего города, самолет, станок, электродвигатель и т.п.
Рассмотрим в общем виде задачу управления некоторой системой. Пусть состояние системы описывается переменной y A, где А - множеству возможных состояний системы. Значение y зависит от управляющих воздействий h U: y = G(h), где G(h) – функция управления. Предположим, что на множестве U х A задан функционал F(h, y), определяющий эффективность работы системы (с точки зрения управляющего органа). Величина K(h) = F(h, G(h)) называется эффективностью управления. Задача управляющего органа заключается в выборе такого воздействия h, которое максимизировало бы значение его эффективности.
С позиций особенностей функций управления системы разделяют на пассивные и активные.
Для пассивной системы зависимость y = G(h) является, фактически, моделью системы, отражающей законы ее функционирования. Для динамической системы эта зависимость может являться решением системы дифференциальных уравнений, для "черного ящика" – таблицей результатов эксперимента (эталонирования), и т.д. Общим для всех пассивных систем является их детерминированность, отсутствия у управляемого объекта свободы выбора своего состояния, собственных целей и средств их достижения. Пассивные системы относятся, как правило, к числу технических и технологических. Управление объектами с помощью технических средств без участия человека, которое имеет место, в основном, в промышленном производстве, называется автоматическим управлением. Совокупность ОУ и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).
В активных системах управляемые субъекты (хотя бы один) обладают свойством активности, свободой выбора своего состояния. Помимо возможности выбора состояния, элементы активный систем обладают собственными интересами и предпочтениями, то есть могут осуществлять выбор состояния целенаправленно. Соответственно модель системы G(h) должна учитывать проявления активности управляемых субъектов. Считается, что управляемые субъекты стремятся к выбору таких состояний, которые являются наилучшими с точки зрения их предпочтений при заданных управляющих воздействиях, а управляющие воздействия, в свою очередь, зависят от состояний управляемых субъектов. Если управляющий орган имеет модель реальной активной системы, которая адекватно описывает ее поведение, то задача управления сводится к выбору оптимального управления, максимизирующего эффективность работы системы. В своем большинстве активные системы принадлежат к административно-хозяйственной области управления человеческими коллективами.