Типовые математические схемы.
В практике моделирования
объектов в области системотехники
и системного анализа на первоначальных
этапах исследования системы рациональнее
использовать типовые
математические схемы: дифференциальные уравнения,
конечные и
вероятностные автоматы, системы
массового обслуживания, сети Петри,
агрегативные системы и т.д.
Типовые математические схемы имеют
преимущества простоты и
наглядности. В качестве детерминированных
моделей, когда при
исследовании случайные факторы не учитываются,
для представления
систем, функционирующих в непрерывном
времени, используются
дифференциальные, интегральные,
интегродифференциальные и другие
уравнения, а для представления
систем, функционирующих в дискретном
времени, конечные автоматы и конечно-разностные
схемы. В качестве
стохастических моделей (при учете
случайных факторов) для представления
систем с дискретным временем используются
вероятностные автоматы, а для
представления систем с непрерывным
временем – системы массового
обслуживания. Для анализа причинно-следственных
связей в сложных
системах, где одновременно параллельно
протекает несколько процессов,
применяют сети Петри. Для описания
поведения непрерывных и дискретных,
детерминированных и стохастических
систем (например АСОИУ) можно
применять обобщенный (универсальный)
подход на основе агрегативной
системы. При агрегативном описании сложный объект (система)
расчленяется на конечное число
частей (подсистем), сохраняя при этом связи,
обеспечивающие взаимодействие частей.
Таким образом, при построении
математических моделей процессов
функционирования систем можно
выделить следующие основные подходы:
непрерывно-детерминированный
(D-схемы); дискретно-детерминированный
(F-схемы); дискретно-стохастический
(Р-схемы); непрерывно-стохастический
В практике моделирования
объектов в области системотехники и системного анализа рациональней
использовать типовые математические схемы:
v
дифференциальные уравнения
v
конечные
автоматы
v
вероятностные автоматы
v
СМО
(системы массового обслуживания).
ММ на основе этих схем:
1) детерминированные
модели, когда при исследовании случайные факторы не учитываются, и системы
функционируют в непрерывном времени, основанные на использовании
дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных и других уравнений.
2) детерминированные модели,
которые функционируют в дискретном времени - конечные автоматы и
конечно-разностные схемы.
3) стохастические модели
(при учете случайных факторов) в дискретном времени - вероятностные автоматы.
4) стохастические модели
в непрерывном времени - СМО.
Для больших
информационно-управляющих систем (Ех, АСУ) типовые схемы
недостаточны. Поэтому используют:
5) агрегативные
модели (А-системы), которые описывают широкий круг
объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. При агрегативном описании сложная система разделяется на конечное
число частей (подсистем), сохраняя при этом связи между взаимодействующими
частями.
Итак, 5 подходов при
построении ММ сложных систем :
1)
непрерывно-детерминированный (D-схемы);
2) дискретно-детерминированный
(R- схемы);
3) дискретно-стохастический
(P- схемы);
4) непрерывно-стохастический
(Q- схемы);
5) обобщенный или
универсальный (А-схемы).